Vektor tér

1. Hogyan határozzuk meg a vektorteret??
2. Mi a vektor tér példával?
3. Hogyan találunk vektorteret??
4. Mi a vektor tér egyszerű nyelven??

Hogyan határozzuk meg a vektorteret??

A matematikában, a fizikában és a mérnöki tudományban a vektortér (más néven lineáris tér) a vektoroknak nevezett objektumok halmaza, amelyet össze lehet adni és megszorozni ("skálázni") skalárnak nevezett számokkal.

Mi a vektor tér példával?

A vektortér legegyszerűbb példája a triviális: 0, amely csak a nulla vektort tartalmazza (lásd a Vektor tér cikk harmadik axiómáját). Mind a vektor összeadás, mind a skaláris szorzás triviális. Ennek a vektortérnek az alapja az üres halmaz, így 0 az F fölötti 0-dimenziós vektor tér.

Hogyan találunk vektorteret??

Annak ellenőrzéséhez, hogy ℜℜ vektortér, használja a függvények összeadásának és a függvények skaláris szorzásának tulajdonságait, mint az előző példában. ℜ ∗, ⋆,# = f: ∗, ⋆,# → ℜ. A függvények összeadásának és skaláris szorzásának tulajdonságai ismét azt mutatják, hogy ez egy vektoros tér.

Mi a vektor tér egyszerű nyelven??

A vektortér matematikai objektumok gyűjteménye, amelyeket vektoroknak neveznek, valamint néhány műveletet, amelyet ezeken végezhet. A vektortérben két művelet van definiálva: két vektor összeadása és egy vektor megszorzása skalárral. Ezek a műveletek megváltoztathatják a vektor méretét és az irányt, amelyre mutat.