Méréselmélet

1. Mi a mértékelmélet?
2. Mi haszna a mértékelméletnek??
3. Nehéz a méréselmélet?
4. Ki találta fel a mértékelméletet?

Mi a mértékelmélet?

A méréselmélet a mérések tanulmányozása. Általánosítja a hossz, a terület és a térfogat intuitív fogalmait. A legkorábbi és legfontosabb példák a Jordan -mérés és a Lebesgue -mérték, de további példák a Borel -mérték, a valószínűségi mérték, az összetett mérték és a Haar -mérték.

Mi haszna a mértékelméletnek??

A méréselmélet a mérhető dolgok formális elmélete! Ez rendkívül fontos a Valószínűség szempontjából, mert ha nem tudjuk mérni valaminek a valószínűségét, akkor mire jó ez a munka nekünk? A tiszta matematika egyik fő célja az ötletek folyamatos általánosítása.

Nehéz a méréselmélet?

A válasz teljesen triviális a valószínűség mértékelméleti megfogalmazásában, de nagyon nehéz kifejezni a kumulatív eloszlásfüggvények szempontjából. Hasonlóképpen, az eloszlás konvergenciájával valóban nehéz dolgozni a kumulatív eloszlási függvények szempontjából, de könnyen kifejezhető a méréselmélettel.

Ki találta fel a mértékelméletet?

A méréselméletet egymás után, a 19. század végén és a 20. század elején fejlesztették ki, többek között Émile Borel, Henri Lebesgue, Johann Radon és Maurice Fréchet.