Holomorf funkció

1. Mire használják a holomorf függvényeket??
2. Honnan lehet tudni, hogy egy függvény holomorf?
3. Mi a különbség a holomorf és az analitikus függvények között?
4. Mit jelent a holomorf?

Mire használják a holomorf függvényeket??

Egy komplex derivátum létezése a környéken nagyon erős feltétel: azt jelenti, hogy egy holomorf függvény végtelenül differenciálható és lokálisan egyenlő a saját Taylor -sorozatával (analitikus). A holomorf függvények a komplex elemzés központi tárgyai.

Honnan lehet tudni, hogy egy függvény holomorf?

13.30 Az f függvény holomorf az A halmazon, és csak akkor, ha minden z ∈ A esetén f holomorf z. Ha A nyitott, akkor f akkor és csak akkor holomorf A -n, ha f differenciálható A -n. 13.31 Egyes szerzők rendszeres vagy analitikus módszert használnak a holomorf helyett.

Mi a különbség a holomorf és az analitikus függvények között?

Az f: C → C függvényt holomorfnak mondjuk az A⊂C nyílt halmazban, ha az A halmaz minden pontján differenciálható. Az f: C → C függvényt analitikusnak mondják, ha hatványsoros ábrázolással rendelkezik.

Mit jelent a holomorf?

Az analitikus függvény, a szabályos függvény, a differenciálható függvény, a komplex differenciálható függvény és a holomorf térkép szinonimája (Krantz 1999, p. 16). A szó a görögből (holos) származik, jelentése "egész" és. (morphe), jelentése "forma" vagy "megjelenés"."