Folytonosság és differenciálhatóság

1. Hogyan függ össze a folytonosság a differenciálhatósággal??
2. Mi a folytonosság és a differenciálás?
3. Honnan tudod, hogy folyamatos vagy differenciálható??

Hogyan függ össze a folytonosság a differenciálhatósággal??

Látjuk, hogy ha egy függvény differenciálható egy ponton, akkor ezen a ponton folyamatosnak kell lennie. Van összefüggés a folytonosság és a differenciálhatóság között. A differenciálhatóság folytonosságot jelent Ha a differenciálható függvény a, akkor a folyamatos a . ... Ha nem folyamatos, akkor nem differenciálható .

Mi a folytonosság és a differenciálás?

A függvény folytonossága annak a függvénynek a jellemzője, amely alapján a függvény grafikus formája folyamatos hullám. A differenciálható függvény olyan függvény, amelynek származéka a tartományának minden pontján létezik.

Honnan tudod, hogy folyamatos vagy differenciálható??

Ha f differenciálható x = a -nál, akkor f folytonos x = a -nál. Hasonlóképpen, ha f nem folytonos x = a -nál, akkor f nem lesz differenciálható x = a -nál. Egy függvény lehet egy ponton folyamatos, de nem differenciálható ott.